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(相關(guān)資料圖)
1、matlab中g(shù)amma函數(shù)有兩個參數(shù)2、Γ(x)稱為伽馬函數(shù),他的一個性質(zhì)Γ(1/2)=√π怎么證明啊?3、數(shù)學中"階乘"什么意思???????matlab中g(shù)amma函數(shù)有兩個參數(shù)
gamma -
Gamma function
Syntax
Y = gamma(X)
Definitions
The gamma function is defined by the integral:
The gamma function interpolates the factorial function. For integer n:
gamma(n+1) = n! = prod(1:n)
Description
Y = gamma(X) returns the gamma function at the elements of X. X must be real.
Algorithms
The computation of gamma is based on algorithms outlined in [1]. Several different minimax rational approximations are used depending upon the value of A.
會不會是伽馬相關(guān)的別的函數(shù)?
Γ(x)稱為伽馬函數(shù),他的一個性質(zhì)Γ(1/2)=√π怎么證明啊?
(1/2)=int(e^x/sqrt(x),x=0..+無窮)
換元積分,令sqrt(x)=t,則
e^x/sqrt(x)=e^(t^2)/t
x=t^2,dx=2tdt
由x的范圍可知t的范圍也是0到正無窮
所以=int(2e^(t^2),t=0..+無窮)
而e^(t^2)從0到正無窮的積分是sqrt(Pi)/2
所以Γ(1/2)=sqrt(Pi)
伽瑪函數(shù)
也叫歐拉第二積分,是階乘函數(shù)在實數(shù)與復數(shù)上擴展的一類函數(shù)。該函數(shù)在分析學、概率論、偏微分方程和組合數(shù)學中有重要的應用。與之有密切聯(lián)系的函數(shù)是貝塔函數(shù),也叫第一類歐拉積分。
伽瑪函數(shù)(Gamma Function)作為階乘的延拓,是定義在復數(shù)范圍內(nèi)的亞純函數(shù),通常寫成 。
在實數(shù)域上伽瑪函數(shù)定義為: 在復數(shù)域上伽瑪函數(shù)定義為: 其中,此定義可以用解析開拓原理拓展到整個復數(shù)域上,非正整數(shù)除外。
利用伽馬函數(shù)γ(n)=(n-1)γ(n-1)=(n-1)!,及γ(1/2)=√π,有γ(1/2+n)=γ[(n-1+1/2)+1]=[(2n-1)/2]γ(n-1/2)=…=[(2n-1)/2]][(2n-3)/2]…(1/2)γ(1/2)=[(2n-1)(2n-3)^(1)/2^n]γ(1/2)=[√π/2^n](2n-1)!!。其中,“(2n-1)!!”表示自然數(shù)中連續(xù)奇數(shù)的連乘積。
數(shù)學中"階乘"什么意思???????
階乘(factorial)是:所有小于及等于該數(shù)的正整數(shù)的積,并且0的階乘為1。自然數(shù)n的階乘寫作n!。
計算方法:
大于等于1
任何大于等于1 的自然數(shù)n 階乘表示方法:或
0的階乘0!=1。
擴展資料:
階乘定義范圍:
通常我們所說的階乘是定義在自然數(shù)范圍里的(大多科學計算器只能計算 0~69 的階乘),小數(shù)科學計算器沒有階乘功能,如 0.5!,0.65!,0.777!都是錯誤的。
但是,有時候我們會將Gamma 函數(shù)定義為非整數(shù)的階乘,因為當 x 是正整數(shù) n 的時候,Gamma 函數(shù)的值是 n-1 的階乘。
伽瑪函數(shù)(Gamma Function)
定義伽馬函數(shù):
運用積分的知識,我們可以證明Γ(s)=(s)× Γ(s-1)
所以,當 x 是整數(shù) n 時,這樣 Gamma 函數(shù)實際上就是階乘的延拓。
參考資料:百度百科----階乘
以上就是小編對gammafunction的相關(guān)信息分享,希望能對大家有所幫助。
關(guān)鍵詞:
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