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1、matlab中gamma函數有兩個參數2、Γ(x)稱為伽馬函數,他的一個性質Γ(1/2)=√π怎么證明啊?3、數學中"階乘"什么意思???????

matlab中gamma函數有兩個參數

gamma -

Gamma function

Syntax

Y = gamma(X)

Definitions

The gamma function is defined by the integral:

The gamma function interpolates the factorial function. For integer n:

gamma(n+1) = n! = prod(1:n)

Description

Y = gamma(X) returns the gamma function at the elements of X. X must be real.

Algorithms

The computation of gamma is based on algorithms outlined in [1]. Several different minimax rational approximations are used depending upon the value of A.

會不會是伽馬相關的別的函數？

Γ(x)稱為伽馬函數,他的一個性質Γ(1/2)=√π怎么證明啊?

（1/2)=int(e^x/sqrt(x),x=0..+無窮）

換元積分,令sqrt(x)=t，則

e^x/sqrt(x)=e^(t^2)/t

x=t^2，dx=2tdt

由x的范圍可知t的范圍也是0到正無窮

所以=int(2e^(t^2)，t=0..+無窮）

而e^(t^2)從0到正無窮的積分是sqrt(Pi)/2

所以Γ(1/2)=sqrt(Pi)

伽瑪函數

也叫歐拉第二積分，是階乘函數在實數與復數上擴展的一類函數。該函數在分析學、概率論、偏微分方程和組合數學中有重要的應用。與之有密切聯(lián)系的函數是貝塔函數，也叫第一類歐拉積分。

伽瑪函數（Gamma Function）作為階乘的延拓，是定義在復數范圍內的亞純函數，通常寫成 。

在實數域上伽瑪函數定義為： 在復數域上伽瑪函數定義為： 其中，此定義可以用解析開拓原理拓展到整個復數域上，非正整數除外。

利用伽馬函數γ(n)=(n-1)γ(n-1)=(n-1)!，及γ(1/2)=√π，有γ(1/2+n)=γ[(n-1+1/2)+1]=[(2n-1)/2]γ(n-1/2)=…=[(2n-1)/2]][(2n-3)/2]…(1/2)γ(1/2)=[(2n-1)(2n-3)^(1)/2^n]γ(1/2)=[√π/2^n](2n-1)!!。其中，“(2n-1)!!”表示自然數中連續(xù)奇數的連乘積。

數學中"階乘"什么意思???????

階乘（factorial）是：所有小于及等于該數的正整數的積，并且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。

計算方法：

大于等于1

任何大于等于1 的自然數n 階乘表示方法：或

0的階乘0！=1。

擴展資料：

階乘定義范圍：

通常我們所說的階乘是定義在自然數范圍里的（大多科學計算器只能計算 0～69 的階乘），小數科學計算器沒有階乘功能，如 0.5！，0.65！，0.777！都是錯誤的。

但是，有時候我們會將Gamma 函數定義為非整數的階乘，因為當 x 是正整數 n 的時候，Gamma 函數的值是 n－1 的階乘。

伽瑪函數（Gamma Function）

定義伽馬函數：

運用積分的知識，我們可以證明Γ（s）=（s）× Γ（s－1）

所以，當 x 是整數 n 時，這樣 Gamma 函數實際上就是階乘的延拓。

參考資料：百度百科----階乘

以上就是小編對gammafunction的相關信息分享，希望能對大家有所幫助。

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