Facebook改名Meta，也換了新Logo。

國(guó)內(nèi)網(wǎng)友吐槽這Logo長(zhǎng)得太像微信視頻號(hào)，外國(guó)網(wǎng)友則直接上手P圖來(lái)了場(chǎng)惡搞的狂歡。

熱度來(lái)得快去得也快。

就在大家快玩膩的時(shí)候，卻有人悄悄發(fā)現(xiàn)這Logo背后其實(shí)暗藏玄機(jī)。

有一個(gè)神奇的方程：x=Asin(at+δ), y=Bsin(bt), 0≤t≤2π。

看不懂也沒關(guān)系，只要賦上合適的值，剩下的都交給畫圖軟件就行了。

軟件不支持δ(delta)符號(hào)，換成了d

把參數(shù)稍稍一變，就成了微信視頻號(hào)。

怪不得大家會(huì)覺得兩個(gè)logo很像，原來(lái)背后還有這樣的聯(lián)系。

在數(shù)學(xué)上，這樣的圖形叫做李薩如曲線（Lissajous Curve），嚴(yán)格的定義是“兩個(gè)沿著互相垂直方向的正弦振動(dòng)合成的軌跡?！?/p>

d這個(gè)參數(shù)取值看起來(lái)很怪，其實(shí)是5π/9和5π/12。

從三維空間看Meta

Facebook，啊不是，Meta公司開發(fā)布會(huì)的時(shí)候，宣傳視頻里有這么一段三維動(dòng)畫：

李薩如圖形也可以再加上一個(gè)z軸，變成一條三維曲線。

如果把2D的李薩如曲線看作是3D曲線在平面的投影，那么參數(shù)δ就是控制我們觀察的角度。

結(jié)合這段動(dòng)畫，原來(lái)這里L(fēng)ogo的變化是在三維空間中做旋轉(zhuǎn)。

這時(shí)再回過(guò)頭去看Meta公司宣傳文案中的這段話：

在2d和3d之間無(wú)縫切換的動(dòng)態(tài)符號(hào)，為從不同的視角和交互方式體驗(yàn)而設(shè)計(jì)。可以代表Meta的M，有時(shí)也代表無(wú)限，象征元宇宙中的無(wú)限視野。

似乎有那么點(diǎn)元宇宙的味了。

李薩如曲線本來(lái)是干嘛的？

朱爾斯·安東尼·李薩如（Jules Antoine Lissajous）本人是一位19世紀(jì)的法國(guó)物理學(xué)家，研究的是如何用圖形來(lái)表示看不見的聲音。

他做出一套裝置，先把小鏡子貼在音叉的末端。

然后用光線照射第一個(gè)音叉上的小鏡子，反射到第二個(gè)音叉，再反射到一個(gè)放大鏡。

如果兩次反射的光線相互垂直，音叉震動(dòng)的頻率成特定比例，就可以觀察到各種各樣的李薩如曲線了。

李薩如推廣這套設(shè)備用于樂(lè)器校準(zhǔn)，這樣就不是非得找耳朵好使的人來(lái)判斷音高準(zhǔn)不準(zhǔn)了。

結(jié)果超出意料的成功，1859年法國(guó)政府邀請(qǐng)他參加工作組，用這套設(shè)備制定了國(guó)家音高標(biāo)準(zhǔn)，把435Hz定為標(biāo)準(zhǔn)音。

后來(lái)1939年倫敦重新把標(biāo)準(zhǔn)音定義為440Hz，成為通用的“第一國(guó)際音高”沿用到今天。法國(guó)的435Hz現(xiàn)在被稱作“第二國(guó)際音高”。

李薩如這項(xiàng)研究是借鑒了之前一位納撒尼爾·鮑迪奇的想法，所以這種曲線也可以叫做鮑迪奇曲線，也有叫李薩如圖形、鮑迪奇圖形的，再加上李薩如的不同譯法，總之名字不少。

除了校準(zhǔn)聲音之外，李薩如那個(gè)時(shí)代也有人對(duì)畫出來(lái)的圖形更感興趣。

以格拉斯哥大學(xué)一位教授Hugh Blackburn為代表的一些人用發(fā)明了一套機(jī)械的諧波記錄儀（Harmonograph）。

這種裝置夾上一根筆就能畫出紛繁復(fù)雜的圖案，怪好看的，也受到了藝術(shù)圈的關(guān)注。

藝術(shù)圈對(duì)李薩如曲線的興趣延續(xù)到今天，很多機(jī)構(gòu)和品牌的Logo設(shè)計(jì)中都能找到李薩如曲線的身影。

比如……中央電視臺(tái)的舊版臺(tái)標(biāo)。

過(guò)去電視臺(tái)經(jīng)常用到的示波器就能輸入兩個(gè)正弦波產(chǎn)生李薩如曲線，難道設(shè)計(jì)靈感是從這來(lái)的？

還有很多大學(xué)的實(shí)驗(yàn)室用了這種曲線，就不一一列舉了。

近幾年的有迪士尼推出的在線觀影平臺(tái)Movies Anywhere。

然后就是最近的Meta了。

誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了Meta的秘密

Nathaniel Budijono在自己的GitHub博客解釋了Meta的Logo與李薩如曲線的關(guān)系。

這位小哥目前在明尼蘇達(dá)大學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)，經(jīng)常在GitHub上發(fā)布一些開源項(xiàng)目和數(shù)學(xué)科普。

他畫圖使用的工具是Desmos和Manim。

感興趣的話可以點(diǎn)擊文章最后的閱讀原文，試試Desmos在線版。

方程已經(jīng)寫好，只需動(dòng)手調(diào)調(diào)參數(shù)，看你能不能找出還有哪些Logo也用了李薩如曲線。

參考鏈接：

[1]https://nathanielbd.github.io/posts/what-is-the-meta-logo/

[2]https://design.facebook.com/stories/designing-our-new-company-brand-meta/

[3]https://www.historyofinformation.com/detail.php?id=3263

[4]https://www.encyclopedia.com/science/dictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releases/lissajous-jules-antoine

本文來(lái)自微信公眾號(hào)“量子位”（ID:QbitAI），作者：夢(mèng)晨，36氪經(jīng)授權(quán)發(fā)布。

關(guān)鍵詞： 方程 數(shù)學(xué) 方式